Pada teorinya, operator Sobel terdiri dari matriks konvolusi 3×3. Satu matriks merupakan hasil rotasi 90 derajat terhadap matriks lainnya. Matriks ini sangat mirip dengan operator Roberts Cross.
Gambar diatas menunjukkan matriks konvolusi Sobel
Matriks-matriks ini didesain untuk dapat merespon dengan maksimal terhadap edge yang berjalan secara vertikal dan horizontal relatif terhadap batas piksel, satu matriks untuk dua orientasi sudut 90o. Matriks ini dapat digunakan secara terpisah pada gambar masukan, untuk menghasilkan pengukuran yang terpisah dari komponen gradien pada setiap orientasi (Gx dan Gy). Matriks-matriks ini dapat selanjutnya dikombinasikan untuk mencari skala absolut dari gradien pada setiap titik dan orientasi dari gradien tersebut. Skala gradien adalah sebagai berikut:
Walaupun biasanya, skala rata-rata dihitung dengan menggunakan:
yang dapat diproses dengan lebih cepat.
Sudut dari orientasi pada edge yang meyebabkan kenaikan pada gradien spasial (relatif kepada orientasi batas piksel) adalah sebagai berikut:
Pada hal ini, orientasi 0 digunakan dengan pandangan bahwa arah dari kontras maksimum dari hitam ke putih berjalan dari kiri ke kanan, dan sudut lain dihitung berlawanan arah jarum jam dari rumus ini.
Seringkali, skala absolut merupakan satu-satunya keluaran yang dilihat user, dua komponen dari gradien diproses dan ditambahkan dalam sebuah single pass dari gambar masukan dengan menggunakan operator pseudo-convolotion.
Gambar diatas menunjukkan matriks Pseudo-Convolution
Matriks pseudo-convolution dapat menghasilkan perhitungan skala gradien rata-rata yang lebih cepat dengan menggunakan rumus:
ref: ai.indra-ehm.net
Tidak ada komentar:
Posting Komentar